Question

16．如图，是一个4×4的方格图，点A，点B都在格点上，要求在格点上再找到一点C，使△ABC为等腰直角三角形，则选择的点C有6个．

Answer 1

分析 根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．

解答 解：如上图：分情况讨论：
①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有2个；
②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
∴符合条件的点C有6个，
故答案为：6．

点评 本题考查了等腰直角三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．