Question

8．如图，在平面直角坐标系中，
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出下列各点的坐标：
A₁（-2，2）；B₁（-1，0）；C₁（1，-2）；
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；
（2）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；
（3）用三角形A₁B₁C₁所在的矩形的面积减去周围三个小三角形和一个小正方形的面积即可求解．

解答 解：（1）所作图形如图所示：

（2）A₁（-2，2）；B₁（-1，0）；C₁ （1，-2）；

（3）△A₁B₁C₁的面积=3×4-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×3×4-1×1=$\frac{5}{2}$．
故答案为：（-2，2）；（-1，0）；（1，-2）．

点评 本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点对应点的坐标，然后顺次连接．