Question

八年级秋游，若租用48座的客车，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租用一辆，且有一辆没有坐满，但超过一半．已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车合算？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：根据已知的可以得出设需租用48座客车x辆．则需租用64座客车（x-1）辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有64（x-1）-48x=（16x-64）个空位（用含x的代数式表示）．由题意，可得不等式组，求出即可；利用租用48座客车所需费用为5×250=1250（元），租用64座客车所需费用为（5-1）×300=1200（元），进而得出答案即可．

解答：解：（1）设需租用48座客车x辆．则需租用64座客车（x-1）辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有（16x-64）个空位（用含x的代数式表示）．由题意，可得不等式组：

16x-64＞0 16x-64＜32

，
解得：4＜x＜6．
∵x为整数，
∴x=5．
因此需租用48座客车5辆．
租用48座客车所需费用为5×250=1250（元），
租用64座客车所需费用为（5-1）×300=1200（元），
∵1200＜1250，
∴租用64座客车较合算．
答：租用64座客车较合算．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．理解“所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过32位”这句话中包含的不等关系是解决本题的关键．