题目内容
11．我区有着丰富的莲藕资源．某企业已收购莲藕52.5吨．根据市场信息，将莲藕直接销售，每吨可获利100元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批莲藕全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利52500 元．
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利78750 元．
问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．
分析 方案一：根据总利润=每吨利润×总质量即可求出结论；
方案二：根据总利润=精加工部分的利润+未加工部分的利润即可求出结论；
分析方案一、二可知存在方案三，设粗加工x天，则精加工（30-x）天，根据总质量为52.5吨即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润即可算出结论．
解答 解：方案一：由已知得：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利为：
1000×52.5=52500（元）．
故答案为：52500．
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利为：
0.5×30×5000+（52.5-0.5×30）×100=78750（元）．
故答案分为：78750．
由已知分析存在第三种方案．
设粗加工x天，则精加工（30-x）天，
依题意得：8x+0.5×（30-x）=52.5，
解得：x=5，30-x=25．
销售后所获利润为：1000×5×8+5000×25×0.5=102500（元）．
答：存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成，销售后所获利润为102500元．
点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，点B、C是线段AD上的点，△ABE、△BCF、△CDG都是等边三角形，且AB=4，BC=6，已知△ABE与△CDG的相似比为2：5．则
如图，点P的坐标为（2，0），点B在直线y=x+m上运动，当线段PB最短时，PB的长度是$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$m．
3．下列说法正确的是（ ）
| A． | 单项式$\frac{3}{2}π{x^2}y$的系数是$\frac{3}{2}$ | |
| B． | 若AB=BC，则点B是线段AC的中点 | |
| C． | 3和5是同类项 | |
| D． | 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 |
如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD=8cm，DE=3cm，求CE的长．
16．在Rt△AABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{5}{4}$ |