Question

1．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，求∠BCD．

Answer 1

分析 首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．

解答 解：∵AB=AC，∠A=30°
∴∠ABC=∠ACB=75°
根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD
∴∠A=∠ACD=30°
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°．

点评 本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，利用线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．