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已知3x
2
+xy﹣2y
2
=0,求
的值。
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解:原式=[
]×
=
,
由已知得(3x﹣2y)(x+y)=0,
因为x+y≠0,所以3x﹣2y=0,即x=
y,
所以原式=
=
.
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已知3x
2
+xy-2y
2
=0,求
(
x+y
x-y
+
4xy
y
2
-
x
2
)÷
x
2
+2xy-3
y
2
x
2
-9
y
2
的值.
用整体思想解题:为了简化问题,我们往往把一个式子看成一个数的整体.试按提示解答下面问题.
(1)已知A+B=3x
2
-5x+1,A-C=-2x+3x
2
-5,求当x=2时B+C的值.
提示:B+C=(A+B)-(A-C).
(2)若代数式2x
2
+3y+7的值为8,求代数式6x
2
+9y+8的值.
提示:把6x
2
+9 y+8变形为含有2x
2
+3y+7的形式.
(3)已知
xy
x+y
=2
,求代数式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值.
提示:把xy和x+y当做一个整体;由已知得xy=2(x+y),代入
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
.
已知3x
2
+xy-2y
2
=0,求
的值.
已知3x
2
+xy-2y
2
=0,求
(
x+y
x-y
+
4xy
y
2
-
x
2
)÷
x
2
+2xy-3
y
2
x
2
-9
y
2
的值.
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