Question

3．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，P为矩形ABCD的边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C运动．设点P经过的路程为x，三角形APC的面积为S．当x等于多少时，三角形APC的面积S等于$\frac{1}{2}$？

Answer 1

分析 分两种情况：当P点在AB上，当P点在BC上，利用三角形的面积关系建立方程解答即可．

解答 解：当P点在AB上，由题意得
$\frac{1}{2}$x×1=$\frac{1}{2}$
解得：x=1
当P点在BC上，由题意得
$\frac{1}{2}$（x-2）×2=$\frac{1}{2}$
解得：x=$\frac{5}{2}$
答：当x等于1或$\frac{5}{2}$时，三角形APC的面积S等于$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，利用三角形的面积建立方程是关键，注意分类思想的渗透．