题目内容
（2000•海南）如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC是（ ）
A．15度
B．30度
C．60度
D．75度
【答案】分析：先根据直角三角形的性质求出∠1的度数，再根据平行线的性质求出∠3的度数，由AB=AE求出∠4度数，再由平角的性质解答即可．
解答：
解：∵在Rt△ADE中，AD=2，AE=4，
∴∠1=30°，
∵AB∥CD，∴∠3=∠1=30°，
∵AB=AE，∴∠4=
=
=75°，
∴∠BEC=180°-∠1-∠4=180°-30°-75°=75°．
点评：本题考查的是矩形、直角三角形及等腰三角形的性质，比较简单．
解答：
解：∵在Rt△ADE中，AD=2，AE=4，∴∠1=30°，
∵AB∥CD，∴∠3=∠1=30°，
∵AB=AE，∴∠4=
==75°，∴∠BEC=180°-∠1-∠4=180°-30°-75°=75°．
点评：本题考查的是矩形、直角三角形及等腰三角形的性质，比较简单．
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