Question

4．先化简，再求值：
$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$），其中a，b满足|a-3|+（b-2）²=0．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{a}$
=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$，
∵|a-3|+（b-2）²=0，
∴a-3=0，b-2=0，即a=3，b=2，
则原式=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．