题目内容
19．
如图所示，BE=CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，AD是∠BAC的平分线吗？为什么？
分析 先根据HL定理得出△DBE≌△DCF，故可得出DE=DF，由此可得出结论．
解答 解：AD是∠BAC的平分线．
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠DEB=∠DFC．
在△DBE与△DCF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{BE=CF}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
∴△DBE≌△DCF（HL），
∴DE=DF，即AD是∠BAC的平分线．
点评 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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