Question

如图，要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=40米，则小岛B到公路l的距离为    米．

Answer 1

【答案】分析：过B作BE⊥AD于E，由于已知∠BAD=30°，∠BCD=60°，易证△ABC是等腰三角形，求出BC的长；再在直角△BCE中利用三角函数定义解答．
解答：解：过B作BE⊥AD于E．
∵∠BAD=30°，∠BCD=60°，AC=40，
∴∠ABC=30°，BC=AC=40．
在Rt△BCE中，∵∠BCD=60°，
∴BE=BC•sin60°=40×=20（米）．
点评：此题考查解直角三角形的应用，解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形．