题目内容
17．一个三角形的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形的三边之比为1：$\sqrt{3}$：2．分析 由三角形内角和定理可求得三个内角的度数，再根据直角三角形的性质和勾股定理可求得三边之比．
解答 解：设三角形的三个内角和为x°、2x°、3x°，
根据题意可得x+2x+3x=180，解得x=30，
∴三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，
设30°角所对的边为y，则斜边为2y，另一直角边为$\sqrt{3}$y，
∴三边之比为1：$\sqrt{3}$：2，
故答案为：1：$\sqrt{3}$：2．
点评 本题主要考查三角形内角和定理和直角三角形的性质，求得三角形三个内角的大小得出是含30°角的直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
高中必刷题系列答案
相关题目
如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则⊙O的半径为$\frac{25}{6}$．
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（-4，n），AE⊥x轴，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD，OA与x轴正半轴夹角的正切值为$\frac{1}{3}$．
已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2，试说明：∠B=∠ADE．
2．-tan60°+2sin45°的值等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$-1 | C． | -$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
9．
6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A-空气污染，B-淡水资源危机，C-土地荒漠化，D-全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：
根据表中提供的信息解答以下问题：
（1）表中的a=60，b=0.4；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？
6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A-空气污染，B-淡水资源危机，C-土地荒漠化，D-全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：| 关注问题 | 频数 | 频率 |
| A | 24 | b |
| B | 12 | 0.2 |
| C | n | 0.1 |
| D | 18 | m |
| 合计 | a | 1 |
（1）表中的a=60，b=0.4；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？
