Question

17．如图，长为48cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升7cm至D点，则弹性皮筋被拉长了2cm．

Answer 1

分析 根据勾股定理计算出AD和BD的长，然后求和，再减去AB长即可．

解答 解：∵C是AB的中点，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=24cm，
∵DC⊥AB，
∴AD=$\sqrt{A{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{2{4}^{2}+{7}^{2}}$=25（cm），
BD=$\sqrt{C{B}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{2{4}^{2}+{7}^{2}}$=25（cm），
∴AD+BD=50cm，
∴弹性皮筋被拉长了：50-48=2（cm），
故答案为：2cm．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．