题目内容
10．
如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，根据此图求tan15°的值．
分析 设AB=BD=2，由∠DBC=30°，可知CD=1，CD=$\sqrt{3}$，最后求出$\frac{CD}{AC}$的即可．
解答 解：设AB=BD=2，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠DBC=15°，
∵∠DBC=30°，
∴CD=1，
∴由勾股定理可求出：BC=$\sqrt{3}$，
∴AC=AB+BC=2+$\sqrt{3}$，
∴tan15°=$\frac{CD}{AC}$=2-$\sqrt{3}$，
点评 本题考查解直角三角形，涉及勾股定理以及锐角三角函数．
练习册系列答案
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如图，A、B在一直线上，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，4秒后走到点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F，此时他（EF）的影长为2米，然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H，此时他（GH）处于灯光正下方．
5．
有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）| A． | b＜a＜0 | B． | |b|＜|a| | C． | ab＞0 | D． | a-b＞a+b |
如图，点C在线段AB上，$\frac{AC}{AB}$=$\frac{CB}{AC}$，AB=1，AC=x，则x满足方程（整理成一般形式）：x2+x-1=0，解之可求得线段AC=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$=0.618．（精确到0.001）
19．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
| A． | -（+5）和-5 | B． | -（-5）和5 | C． | （-$\frac{1}{2}$） 与-2 | D． | +|+8|和-（+8） |