Question

12．已知多项式-3x²y^m+1+x³y-3x⁴-1是五次四项式，且单项式3x²ⁿy^3-m与多项式的次数相同．
（1）求m、n的值；
（2）把这个多项式按x的降幂排列．

Answer 1

分析 （1）根据已知得出m+1=3，2n+3-m=5，求出即可；
（2）按x的指数从大到小排列即可．

解答 解：（1）∵多项式-3x²y^m+1+x³y-3x⁴-1是五次四项式，且单项式3x²ⁿy^3-m与多项式的次数相同，
∴m+1=3，2n+3-m=5，
解得：m=2，n=2；

（2）按x的降幂排列为-3x⁴+x³y-3x²y³-1．

点评 本题考查了多项式和单项式的有关内容，能熟记多项式和单项式的次数定义是解此题的关键．