题目内容

如图，某探险队的8名队员在距营地210千米的地方遇险，营地负责人接到通知后，告知探险队全体人员步行返回营地，并派出一辆越野车以80千米/时的速度前去营救，2.5小时后越野车遇到探险队员，将其中4名队员送回营地，并立即返回接送其他队员，求越野车第二次接到队员时与营地的距离（越野车与探险队员的步行速度均近似为匀速，队员上、下车的时间忽略不计）．

解：由已知得出，第一次越野车遇到探险队员就是在离营地80×2.5=200千米，
故第一次相遇点的坐标为（2.5，200），
设直线AB的解析式为y=k₁x+b₁，把x=0，y=210，x=2.5，y=200代入得： $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
故直线AB的解析式为：y=-4x+210；
设直线AO的解析式为：y=kx，将（2.5，200）代入可得：
200=2.5k，解得：k=80，
直线AO的解析式为：y=80x，
由题意可得出：OA∥BC，则k=k₂，
直线CB的解析式为：y=k₂x+b₂；
则 $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
故直线CB的解析式为：y=80x-400．
解方程组 $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
答：越野车第二次接到队员时与营地的距离 $\text{[math]}$ 千米．
分析：首先求出直线AB的解析式，以及直线AO的解析式和直线CB的解析式，进而得出两函数的交点，即可得出越野车第二次接到队员时与营地的距离．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据已知点的坐标得出直线AB，BC的解析式进而得出答案是解题关键．