题目内容
如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
(1)求证:AE=DF;
(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
若数a使关于x的不等式组,有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程=2有整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A. 50 B. ﹣20 C. 20 D. -50
某校抽取若干名学生对“你认为2017年我校艺术节演出情况如何?”进行问卷调查,整理收集到的数据绘制成如下统计图.根据统计图(1),图(2)提供的信息,解答下列问题:
(1)参加问卷调查的学生有 名;
(2)将统计图(1)中“非常满意”的条形部分补充完整;
(3)在统计图(2)中,“比较满意”部分扇形所对应的圆心角度数是 ;
(4)若该校共有3000名学生,估计全校认为“非常满意”的学生有多少名?
不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
如图已知点A (﹣2,4)和点B (1,0)都在抛物线y=mx2+2mx+n上.
(1)求m、n;
(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式;
(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C,试在x轴上找点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.
如图,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC,则四边形PCDE面积的最大值是__.
分解因式:x2﹣4(x﹣1)= __________.
如图在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=,点P是对角线AC上的一个动点,过点P作EF⊥AC交CD于点E,交AB于点F,将△AEF沿EF折叠点A落在G处,当△CGB为等腰三角形时,则AP的长为_________.
如图所示中的几个图形是五角星和它的变形.
图甲中是一个五角星形状,求证:;
图甲中的点A向下移到BE上时如图乙五个角的和即有无变化?试说明理由
把图乙中的点C向上移动到BD上时如图丙所示,五个角的和即有无变化?试说明理由.