题目内容
21、有n名（n≥6）乒乓球选手进行单循环赛，比赛结果表明：任意5人中既有1人胜其余4人，又有1人负于其余4人，求证：必有1人胜其余n-1人．
分析：此题可由比赛结果任意5人中既有1人胜其余4人，又有1人负于其余4人得证．
解答：证明：∵任意5人中既有1人胜其余4人，又有1人负于其余4人，
即，任意5人中有1人胜其余（5-1）人．
所以任意n（n≥6）名中必有1人胜其余n-1人．
即，任意5人中有1人胜其余（5-1）人．
所以任意n（n≥6）名中必有1人胜其余n-1人．
点评：此题考查的知识点是推理与论证，此题可通过已知比赛结果情况说明推理论证．
练习册系列答案
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在5月27日结束的第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和五励勤之间展开，双方苦战七局，最终五励勤以4：3获得胜利，七局比分分别如下表：
（1）请将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中（结果保留两个有效数字）．
（2）中央电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡是参与短信互动且预测结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的投资活动，据不完全统计，有32320名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜．刘敏同学参加了本次“短信互动”活动，并预测了王励勤获胜，如果从中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓达大礼包“一份，那么刘敏同学中奖的概率有多大？
| 局数 得分 姓名 |
一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
| 马琳 | 11 | 11 | 5 | 11 | 8 | 9 | 6 |
| 王励勤 | 9 | 7 | 11 | 8 | 11 | 11 | 11 |
| 项目 分析结果 姓名 |
平均分 | 众数 | 中位数 |
| 马琳 | 8.7 | 9.0 | |
| 王励勤 | 11 |
第49届“世乒赛”男子单打决赛在我国选手马琳与王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4：3获胜，七局的比分统计如图．| 选手 数值 统计量 |
平均分 | 众数 | 中位数 |
| 马琳 | 8.7 | 9.0 | |
| 王励勤 | 11 | • |
（2）中央电视台在直播此次比赛时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡参与短信互动且预测结果正确的观众都能参加“乒乓大礼包”的抽奖活动，据统计有323200名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜，刘敏同学参加了本次活动，并预测了王励勤获胜，如果举办者从猜中者中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓大礼包”一份，那么刘敏同学中奖的概率有多大？
在5月27日结束的第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和五励勤之间展开，双方苦战七局，最终五励勤以4：3获得胜利，七局比分分别如下表：
| 局数 得分 姓名 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
| 马琳 | 11 | 11 | 5 | 11 | 8 | 9 | 6 |
| 王励勤 | 9 | 7 | 11 | 8 | 11 | 11 | 11 |
| 项目 分析结果 姓名 | 平均分 | 众数 | 中位数 |
| 马琳 | 8.7 | 9.0 | |
| 王励勤 | 11 |
在第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4：3获得胜利，七局比分分别如下表：
| 局数 得分 姓名 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
| 马琳 | 11 | 11 | 5 | 11 | 8 | 9 | 6 |
| 王励勤 | 9 | 7 | 11 | 8 | 11 | 11 | 11 |
| 项目 分析结果 姓名 | 平均分 | 众数 | 中位数 |
| 马琳 | 8.7 | 9.0 | |
| 王励勤 | 11 |