Question

19．四边形ABCD的两条对角线相交于点O，AB∥CD，且AB=CD，S_△AOB=5，则四边形ABCD的面积为20．

Answer 1

分析 先证明四边形ABCD是平行四边形，得出对角线互相平分，然后得出四个小三角形的面积相等，即可求出四边形ABCD的面积．

解答 解：∵AB∥CD，且AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∴S_△AOD=S_△COD=S_△BOC=S_△AOB=5，
∴四边形ABCD的面积=4×5=20；
故答案为：20．

点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；证明四边形ABCD是平行四边形得出四个三角形面积相等是解决问题的关键．