Question

12．先化简，再求值．已知|m-1|+（n+$\frac{1}{2}$）²=0，求（-m²n+1）（-1-m²n）的值．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质，求出m，n的值，再根据多项式乘以多项式，即可解答．

解答 解：∵|m-1|+（n+$\frac{1}{2}$）²=0，
∴m-1=0，n+$\frac{1}{2}$=0，
∴m=1，n=-$\frac{1}{2}$，
∴（-m²n+1）（-1-m²n）
=m²n+m⁴n²-1-m²n
=m⁴n²-1
=${1}^{4}×（-\frac{1}{2}）^{2}-1$
=1×$\frac{1}{4}$-1
=$\frac{1}{4}-1$
=-$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式．