Question

若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m，母线长为2.5m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是

 

 m²．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：先利用勾股定理计算出圆锥的底面圆的半径，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算圆锥的侧面积即可．

解答：解：圆锥的底面圆的半径=

2．52-22

=

3

2

，则圆锥的侧面积=

1

2

×2π×

3

2

×

5

2

=

15

4

π（m²）．
所以这块油毡的面积是

15

4

πm²．
故答案为

15

4

π．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．