Question

16．解答下列各题：
（1）试用“＜”“=”“＞”填空：
 ①|+6|+|+5|=|（+6）+（+5）|； ②|+6|+|-5|＞|（+6）+（-5）|；
 ③|0|+|-5|=|0+（-5）|； ④|0|+|+5|=|0+（+5）|；
（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：
|a|+|b|≥|a+b|；
（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|+|b|=|a+b|．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质即可求出求出各数的值，然后找出其规律即可．

解答 解：（1）①左边=6+5=11，右边=6+5=11；
②左边=6+5=11，右边=|1|=1
③左边=0+5=5，右边=|-5|=5；
④左边=0+5=5，右边=0+5=5；
（2）由（1）可知：|a|+|b|≥|a+b|；
（3）当a、b同号或a、b至少有一个为零时（当ab≥0时）
故答案为：（1）①=；②＞；③=；④=；
（2）≥；

点评 本题考查有理数的大小比较，涉及绝对值的性质，属于基础题型．