Question

如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x的值等于

 

．

Answer 1

分析：根据三角形的相似很容易证明对应边的相似比，③所在的小直角三角形和，③②构成的大直角三角形相似，根据相似比可求出x值．

解答：解：∵三角形相似对应边成比例．
∴

x-y

y

=

x

x+y

，
∵y=2．
∴x²-2x-4=0
解得：x=1-

5

（舍去），x=

5

+1．
故答案为：

5

+1．

点评：本题考查理解题意能力，关键是在图中找到相似比构造方程求解．