Question

正三角形的边长为6cm，高为h，则h²=

 

；若精确到个位，那么h约为

 

cm．

Answer 1

分析：先解直角三角形求出高的平方，应先找到无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的近似值．

解答：解：如图，
在△ABC中，AB=BC=AC=6，AD⊥CB于D，
∴DA²=36-9，
DA=

36-9

=

27

=3

3

，
∵1.7＜

3

＜4.2，
所以5.1＜3

3

＜5.3，
所以h约为5．

点评：此题主要考查了无理数的估算在实际问题中的应用，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．