Question

17．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．
（1）求出当x＞3时，y与x之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

Answer 1

分析 （1）设出当x＞3时的函数解析式，由待定系数法可求出函数解析式；
（2）结合图象找出当0＜x≤3时，y与x之间的函数关系式，套入x=2和x=7即可得出结论．

解答 解：（1）设当x＞3时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
结合图象中的点可知：$\left\{\begin{array}{l}{2.4=3k+b}\\{4.4=5k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-0.6}\end{array}\right.$．
答：当x＞3时，y与x之间的函数关系式为y=x-0.6．
（2）结合图象可知：当0＜x≤3时，y=2.4．
故：当x=2时，y=2.4；
当x=7时，y=7-0.6=6.4．
答：通话2分钟应付通话费2.4元，通话7分钟应付通话费6.4元．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键：（1）熟练的运用待定系数法求出解析式；（2）找出分段函数各段的解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目，需结合函数图象，由待定系数法找到分段函数的各段解析式．