Question

13．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．
（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？

Answer 1

分析 （1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果．根据“购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍”、“两次购进水果共花去了2200元”列出方程组并解答；
（2）设该水果每千克售价为a元，则由“售完这些水果获利不低于1244元”列出不等式并解答．

解答 解：（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果．根据题意，得
$\left\{{\begin{array}{l}{x+y=2200}\\{\frac{y}{4-0.5}=\frac{x}{4}×2}\end{array}}\right.$，
解得 $\left\{{\begin{array}{l}{x=800}\\{y=1400}\end{array}}\right.$，
经检验，$\left\{{\begin{array}{l}{x=800}\\{y=1400}\end{array}}\right.$符合题意．
答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．

（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．
第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）．
设该水果每千克售价为a元，根据题意，得
[200（1-3%）+400（1-5%）]a-800-1400≥1244．
解得 a≥6．
答：该水果每千克售价至少为6元．

点评 本题考查了方程组的应用和不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．