题目内容

18.已知n为任意整数,则$\sqrt{(n-3)(n-2)(n-1)n+1}$表示的数是(  )
A.一定是正整数B.一定是无理数
C.一定是负整数D.可能是有理数,也可能是无理数

分析 根据整数的定义结合已知关系式以及利用有理数和无理数的定义分析得出答案.

解答 解:∵n为任意整数,
∴(n-3)(n-2)(n-1)n≥0,
∴$\sqrt{(n-3)(n-2)(n-1)n+1}$>0,
∴此数可能是有理数,也可能是无理数.
故选:D.

点评 此题主要考查了实数的定义,正确得出(n-3)(n-2)(n-1)n≥0是解题关键.

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