Question

在学校里，老师让同学们测量教学楼的高度，小明站在教学楼的影子上前后移动，直到自己的头顶的影子与楼影子顶端重叠．如图，此时他距楼CE的长度为18米，已知小明的身高BC为1.6米，他的影子长AC为2米，你能帮他算出学校教学楼DE的高度吗？

Answer 1

分析：根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

解答：解：∵BC⊥AE，DE⊥AE，
可得△ABC∽△ADE，
∴

AC

AE

=

BC

DE

，即

AC

AC+CE

=

BC

DE

，
即

2

2+18

=

1.6

DE

，
∴DE=16（米）．

点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．