题目内容
5．若关于x的分式方程$\frac{x-a}{x+1}$=a无解，则a的值为±1．分析 根据解分式方程的方法可以取得分式方程的解，再根据关于x的分式方程$\frac{x-a}{x+1}$=a无解，可以求得相应的a的值，本题得以解决．
解答 解：$\frac{x-a}{x+1}$=a
两边同乘以x+1，得
x-a=ax+a
移项及合并同类项，得
x（a-1）=-2a，
系数化为1，得
x=$\frac{-2a}{a-1}$，
∵关于x的分式方程$\frac{x-a}{x+1}$=a无解，
∴x+1=0或a-1=0，
即x=-1或a=1，
∴-1=$\frac{-2a}{a-1}$，得a=-1，
故答案为：±1．
点评 本题考查分式方程的解，解题的关键是明确什么时候分式方程无解．
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