Question

已知抛物线的对称轴为直线x=1，且经过（1，2）和（-2，5），求这个二次函数的关系式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c（a≠0）．然后根据题意列出关于a、b、c的三元一次方程组，解方程组求得a、b、c的值；最后将其代入函数解析式即可．

解答：解：设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c（a≠0）．则根据题意，得

a+b+c=2 4a-2b+c=5 - b 2a =1

，
解得，

a= 1 3 b=- 2 3 c= 7 3

，
∴该二次函数的解析式是：y=

1

3

x²-

2

3

x+

7

3

．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．解答该题时，借用了二次函数图象上的点的坐标特征．