Question

19．若方程$\frac{6}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{m}{x-1}$=1有增根，则它的增根是1，m=3．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．

解答 解：由分式方程有增根，得到（x+1）（x-1）=0，
解得：x=±1，
分式方程去分母得：6-m（x+1）=x²-1，
把x=1代入整式方程得：6-2m=0，即m=3；
把x=-1代入整式方程得：6=0，无解，
综上，分式方程的增根是1，m=3．
故答案为：1；3．

点评 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．