Question

11．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\root{3}{27}$-（$\sqrt{5}$-1）⁰
（2）（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{2{x}^{2}-2}$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\root{3}{27}$-（$\sqrt{5}$-1）⁰
=4+3-1
=6；
（2）（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{2{x}^{2}-2}$
=$\frac{x+1-（x-1）}{（x-1）（x+1）}•\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{2×2}{x}$
=$\frac{4}{x}$．

点评 本题考查分式的混合运算、负整数指数幂、零指数幂、实数的运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．