题目内容
18．有一列数a1、a2、…、a2007，其任意相邻两项的和是3，已知a1=1，则a1+a2+…+a2007的值是3010．分析 由a1=1，且任意相邻两项的和是3知这列数为：1，2，1，2，1，2，…，从而得出这列数的周期为2，且每个周期的和为3，据此解答即可．
解答 解：根据题意知这列数为：1，2，1，2，1，2，…
由此可知，这列数的周期为2，且每个周期的和为3，
∵2007÷2=1003…1，
∴a1+a2+…+a2007=1003×3+1=3010，
故答案为：3010．
点评 本题主要考查数字的变化规律，根据题意写出数列，得出数列的周期为2且每个周期的和为3是解题的关键．
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