Question

5．下列说法：
①邻补角的角平分线互相垂直；
②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若方程3x^|m|-1+（m-2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m=-2；
④如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+8＜4x-1}\\{x＞m}\end{array}\right.$的解集是x＞3，那么m＜3．
其中正确的是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据邻补角和垂直的定义对①进行判断；根据平行公理对②进行判断；根据二元一次方程的定义对③进行判断；根据不等式组的解集的确定方法对④进行判断．

解答 解：邻补角的角平分线互相垂直，所以①正确；
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以②正确；
③若方程3x^|m|-1+（m-2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m=-2，所以③正确；
④如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+8＜4x-1}\\{x＞m}\end{array}\right.$的解集是x＞3，那么m≤3，所以④错误．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．