题目内容
一个零件的形状如图，按要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，检验工人量得∠CDB=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．考点：三角形的外角性质
专题：应用题
分析：延长CD交AB于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BDC，然后即可判断．
解答：解：如图，
延长CD交AB于E，
∵∠A=90°，∠C=21°，
∴∠1=∠A+∠C=90°+21°=111°，
∵∠B=32°，
∴∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°．
又∵∠BDC=148°，
∴这个零件不合格．
延长CD交AB于E，
∵∠A=90°，∠C=21°，
∴∠1=∠A+∠C=90°+21°=111°，
∵∠B=32°，
∴∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°．
又∵∠BDC=148°，
∴这个零件不合格．
点评：本题考查的是三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．
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