Question

18．如图，A，D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，∠D=35°，求∠OAC的度数．

Answer 1

分析 首先根据圆周角定理得到∠B的度数，再求出∠ACB的度数，结合三角形内角和或者等腰三角形的性质即可求出∠OAC的度数．

解答 解法一：
解：∵∠D=35°，

∴∠B=∠D=35°，
∵BC是直径，
∴∠BAC=90°．
∴∠ACB=90°-∠ABC=55°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=55°．
解法二：
解：∵∠D=35°，
∴∠AOC=2∠D=70°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠OAC+∠OCA+∠AOC=180°，
∴∠OAC=55°．

点评 本题主要考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．