Question

4．先化简，再求值：$（1+\frac{1}{m}）÷\frac{{{m^2}-1}}{{{m^2}-2m+1}}$，其中$m=\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{m+1}{m}$•$\frac{{（m-1）}^{2}}{（m+1）（m-1）}$
=$\frac{m-1}{m}$．       
当m=$\sqrt{2}$时，原式=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．