题目内容

如图，F，G分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，若设a=cos∠FAB，b=sin∠CAB，c=tan∠GAB，则a，b，c三者之间的大小关系是

A.
a＞b＞c
B.
c＞a＞b
C.
b＞c＞a
D.
c＞b＞a

B
分析：根据锐角三角函数的概念，分别求得a，b，c的值，再进一步比较其大小．
解答：设其中每个小正方形的边长是单位1．
根据锐角三角函数的概念，得
a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，b=sin45°= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ =2，
显然c＞a＞b．
故选B．
点评：根据锐角三角函数的概念进行求解，或者直接根据锐角三角函数值的变化规律进行分析．

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动．
（1）设△APB和△OPB的面积分别为S₁，S₂，求S₁：S₂的值；
（2）求直线BC的解析式；
（3）设PA-PO=m，P点的移动时间为t．
①当0＜t≤4

时，试求出m的取值范围；
②当t＞4

时，你认为m的取值范围如何？（只要求写出结论）

如图：已知a为正常数，F₁（-

，0），F₂（

，0），过F₂作直线l，点A，B在

直线l上，且满足AF₁-AF₂=BF₁-BF₂=2a，M，N分别为△AF₁F₂，△BF₁F₂的内切圆的圆心．
（1）设⊙M与F₁F₂相切于点P₁，⊙N与F₁F₂切于点P₂，试判断P₁与P₂的位置关系，并加以证明；
（2）已知sin∠BF₂F₁=

，试求a的值．

如图，A，B分别为x轴和y轴正半轴上的点，OA，OB的长分别是方程x²-14x+48=0的两根（OA＞OB），直线BC平分∠ABO交x轴于C点，P为BC上一动点，P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动．
（1）设△APB和△OPB的面积分别为S₁，S₂，求S₁：S₂的值；
（2）求直线BC的解析式；
（3）设PA-PO=m，P点的移动时间为t．
①当0＜t≤4 $数学公式$ 时，试求出m的取值范围；
②当t＞4 $数学公式$ 时，你认为m的取值范围如何？（只要求写出结论）

如图，点坐标分别为（4，0）、（0，8），点是线段上一动点，点在轴正半轴上，四边形是矩形，且．设，矩形与重合部分的面积为．根据上述条件，回答下列问题：

（1）当矩形的顶点在直线上时，求的值；

（2）当时，求的值；

（3）直接写出与的函数关系式；（不必写出解题过程）

（4）若，则．

(8分)如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．