Question

某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费每提高20元，则少租出10间包房．

(1)设每间包房收费提高x(元)，则每间包房的收入为y₁(元)，但会减少y₂间包房租出，请分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式．

(2)为了投资少而利润大，每间包房提高x(元)后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元)，请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐时应提高多少元，可获得最大包房费收入，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y1＝100＋x，y2＝x； 　　(2)y＝(100＋x)·(100－x)， 　　即y＝－(x－50)2＋11250． 　　因为提价前包房费总收入为100×100＝10000． 　　当x＝50时，可获最大包房收入11250元．