题目内容

如图在圆盘的圆周上均匀的分布着0-9的10个数，箭头固定并指向0，圆盘可以任意旋转，记Pk（k=1，2…9）表示箭头落在0-k之间的概率．如P3=
3
10
．
（1）求当k=8时的概率P8．
（2）若规定，k取到奇数时，甲同学获胜，k取到偶数时，乙同学获胜，这样的规定是否公平？请说明理由．
（3）请你设计一个规定，能公平的选出两位同学去参加某项活动．并说明你的规定是符合要求的．
考点：游戏公平性
专题：
分析：（1）根据P3=
3
10
，即可得出P8的值；
（2）利用（1）中所求规律得出P1=
1
10
，P3=
3
10
，P5=
5
10
，P7=
7
10
，P9=
9
10
，进而得出k取到奇数时，甲同学获胜概率，即可得出乙获胜概率进而得出答案；
（3）利用游戏公平性结合概率公式得出即可．
解答：解：（1）∵Pk（k=1，2…9），当k=8时符合题意的有8个数，
∴P8=
8
10
；

（2）k取到奇数时，∵P1=
1
10
，P3=
3
10
，P5=
5
10
，P7=
7
10
，P9=
9
10
，
∴P奇=
25
10
，
k取到偶数时，∵P2=
2
10
，P4=
4
10
，P6=
6
10
，P8=
8
10
，
∴P偶=
20
10
，不公平；

（3）规则：当指针指向奇数则甲获胜，当指针指向偶数则乙获胜．
点评：此题主要考查了游戏公平性以及概率公式应用，根据题意得出Pk的意义是解题关键．
练习册系列答案
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2014年3月17日，我市举办首届中学生汉字听写大赛，小明和妹妹想去旁听，但是爸爸只搞到一张门票，那么谁去就成了问题．小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．
（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因．
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某商场进行促销活动，规定凡在商场一次性消费200元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：一个不透明的袋子里装有红（1个）、黄（2个）、绿（4个）、白（18个）除颜色外其余完全相同的小球，充分摇匀后，从中摸出一个小球，如果摸出的球是红、黄或绿色小球，顾客就可以分别获得150元、100元、50元的现金，如果不选择摸奖，则可以直接获得15元购物券．有一名顾客本次购物225元．请通过计算说明选择哪种方式更合算？
化简|
3
-
2
|+|1-
2
|-|3-π|．
计算：
18
÷
2
-|-2|+20140+2×（
1
3
）-1．
如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．已知△ABC：
①将△ABC向x轴正半轴平移5个单位得△A1B1C1，画出图形，写出B1的坐标；
②作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，画出图形，写出B2、C2的坐标．
如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．
（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；
（2）如图2，设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：BH=BC；
（3）将△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延长MA′交DC的延长线于点E，如图3，求cos∠DEM．
设S1=
1+
1
12
+
1
22
，S2=
1+
1
22
+
1
32
，…，Sn=
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
，则Sn化简的结果用n（n为整数）的式子表示为
 
．
扇形的半径为30厘米，圆心角为120°，若用它卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥的高为
 
．

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