Question

试写出一个一元二次方程，它的一个根为-1，另一个根在0至1之间．

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：开放型

分析：由于方程另一个根在0至1之间，设另一个根为

1

2

，根据根与系数的关系计算出-1+

1

2

=-

1

2

，-1×

1

2

=-

1

2

，然后写出以-1和

1

2

为两根的一元二次方程为x²-（-

1

2

）x-

1

2

=0，
再进行整理即可．

解答：解：设另一个根为

1

2

，
∵-1+

1

2

=-

1

2

，-1×

1

2

=-

1

2

，
∴以-1和

1

2

为两根的一元二次方程为x²-（-

1

2

）x-

1

2

=0，即2x²+x-1=0．
故答案为2x²+x-1=0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．