题目内容

抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(m,0),与y轴交于C.

(1)若m=﹣3,求抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴;

(2)如图1,在(1)的条件下,设抛物线的对称轴交x轴于D,在对称轴左侧的抛物线上有一点E,使S△ACE= S△ACD,求点E的坐标;

(3)如图2,设F(﹣1,﹣4),FG⊥y于G,在线段OG上是否存在点P,使∠OBP=∠FPG?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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