题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）| A、b2-4ac＞0 | B、a-b+c＜0 | C、abc＜0 | D、2a+b＞0 |
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：A、图象与x轴有2个交点，依据根的判别式可知b2-4ac＞0，故本选项正确；
B、当x=-1时，y=a-b+c＜0，故本选项正确；
C、∵图象开口向上，∴a＞0，
∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，
∵对称轴在y轴右侧，∴-
＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，故本选项错误；
D、∵对称轴在1的左边，∴-
＜1，又a＞0，∴2a+b＞0，故本选项正确．
故选C．
B、当x=-1时，y=a-b+c＜0，故本选项正确；
C、∵图象开口向上，∴a＞0，
∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，
∵对称轴在y轴右侧，∴-
| b |
| 2a |
∴b＜0，
∴abc＞0，故本选项错误；
D、∵对称轴在1的左边，∴-
| b |
| 2a |
故选C．
点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：