Question

13．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=30°，∠C=50°，则∠BDA=100°．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠CAB=180°-∠B-∠C=100°，然后根据角平分线的定义即可得到∠BAD的度数，最后计算∠BDA的度数．

解答 解：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠CAB=180°-∠B-∠C=100°，
∵AD是△BAC的角平分线，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠CAB=50°，
∴∠ADB=∠C+∠CAD=50°+50°=100°．
故答案为：100°．

点评 本题考查了三角形内角和定理，三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．解题时注意：三角形的内角和为180°．