题目内容
11．
如图，四边形ACDE是梯形，四边形ABDE是平行四边形；点F在边AE上，DF、DB分别交CE于P、Q，如果△QCD的面积是30，△PDQ和△PEF的面积之差为16，那么四边形ABQF的面积是76．
分析 连接BE，由DE∥BC，得到S△BQE=S△CQD=30，根据图形面积的和差即可得到结论．
解答 
解：连接BE，
∵DE∥BC，
∴S△BQE=S△CQD=30，
∵四边形ABDE是平行四边形，
∴S四边形ABDE=2×（S△BEQ+S△EQD）=2（30+S△DPQ+S△DEP），
∵S△FPQ=S△DPE，
∴S四边形ABQF=S四边形ABDE-S四边形QFED=60+2S△DPQ+2S△DEP-S△DPQ-S△DPQ-S△PEF-S△DPE-S△FPQ=60+S△DPQ-S△PEF=60+16=76．
故答案为：76．
点评 本题考查了梯形的性质，平行四边形的性质，同底等高的三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．
练习册系列答案
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20．
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如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠ACB=75°，∠BAC=45°，⊙O的半径为$\sqrt{2}$，若点P与点C的距离为1，则△ABP的面积S的取值范围是（ ）| A． | 1≤S≤2+$\sqrt{3}$ | B． | 1≤S≤1+$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$-1≤S≤$\sqrt{3}$+1 | D． | $\sqrt{3}$+1≤S≤$\sqrt{3}$+2 |