Question

18．如果实数x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{2x-2y=1}\end{array}\right.$，求x²-y²的值．

Answer 1

分析 方程组第二个方程变形表示出x-y，原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4①}\\{2x-2y=1②}\end{array}\right.$，
由②得：2（x-y）=1，即x-y=$\frac{1}{2}$，
则原式=（x+y）（x-y）=4×$\frac{1}{2}$=2．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．