题目内容

如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．

求证：EF与圆O相切．

证明见解析. 【解析】试题分析：连接OD，作出辅助线，只要证明OD⊥EF即可，根据题目中的条件可知，∠FOD与∠FAD的关系，由AD平分∠CAB，可知∠EAF与∠FAD之间的关系，又因为AE⊥EF，从而可以推出OD垂直EF，本题得以解决． 试题解析：连接OD，如右图所示， ∵∠FOD=2∠BAD，AD平分∠CAB， ∴∠EAF=2∠BAD， ∴∠EAF=∠FOD， ...
练习册系列答案
相关题目

在一个不透明口袋中装有20个只有颜色不同的小球，为了使从袋中摸出一个红球的概率为60%，则袋中应有_______个红球.

12 【解析】试题解析：红球个数为0.6×20=12．故袋中应有12个红球． 故答案为：12.

4的平方根（）

A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2

D 【解析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方 根，由此即可解决问题． 【解析】 ∵（±2）2=4， ∴4 的平方根是±2． 故选 D． “点睛”本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0； 负数没有平方根．

若， ，且，则的值是（ ）

A. 7 B. －3或7 C. －3 D. －3，－7

D 【解析】因为所以,,所以,又因为,所以 , ,所以,故选D.

在—2，—3，0，1四个数中，最小的数是（ ）

A. —3 B. —2 C. 0 D. 1

A 【解析】根据正数,负数的性质可得,最小的数是－3,故选A.

下列事件：①两直线平行，内错角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上，其中，随机事件是______．（填序号）

②. 【解析】 试题解析：①两直线平行，内错角相等是必然事件；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上是随机事件.

若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ）

A. x=﹣ B. x=1 C. x=2 D. x=3

D 【解析】试题解析：因为点(2,5)、(4,5)在抛物线上， 根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴， 所以,对称轴 故选D.

如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为____．

17° 【解析】∵∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′， ∴∠B′AC′=33°,∠BAB′=50°， ∴∠B′AC的度数=50°?33°=17°. 故答案为：17°.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-l,2).

(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1BlC1；

(2)直接写出点A1关于x轴的对称点的坐标____；

(3)直接写出△ABC的面积为____.

(1)见解析；（2）（2，-3）；（3）2. 【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接； （2）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出点的坐标即可； （3）用三角形所在矩形的面积减去周围三个三角形的面积即可求解． 试题解析： (1)如图所示△即为所求作的图形 （2）点关于轴的对称点的坐标（2，-3） ． （3）△ABC的面积=2 ...

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