题目内容

某宿舍一床下有完全相同的2双红拖鞋和1双蓝拖鞋混合放在一起，黑暗中甲同学随机拿出两只拖鞋．
（1）用列表法或画树状图列举甲同学拿出的两只拖鞋所有可能的情况；
（2）求甲同学所拿两只拖鞋恰好配成一双的概率．

解：（1）列表得：

蓝	红₁，蓝	红₂，蓝	红₁，蓝	红₂，蓝	蓝，蓝
蓝	红₁，蓝	红₂，蓝	红₁，蓝	红₂，蓝		蓝，蓝
红₂	红₁，红₂	红₂，红₂	红₁，红₂		蓝，红₂	蓝，红₂
红₁	红₁，红₁	红₂，红₁		红₂，红₁	蓝，红₁	蓝，红₁
红₂	红₁，红₂		红₁，红₂	红₂，红₂	蓝，红₂	蓝，红₂
红₁		红₂，红₁	红₁，红₁	红₂，红₁	蓝，红₁	蓝，红₁
	红₁	红₂	红₁	红₂	蓝	蓝

则共有30种等可能的情况；

（2）∵甲同学所拿两只拖鞋恰好配成一双的有10种情况，
∴甲同学所拿两只拖鞋恰好配成一双的概率为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得甲同学所拿两只拖鞋恰好配成一双的情况，然后由概率公式即可求得答案．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．