题目内容
10．
如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，若BC=10cm，AB=7cm，则△ABE的周长是17cm．
分析 首先根据平行四边形的性质可得OB=OD，AD=BC=10cm，再由OE⊥BD可得EO是BD的垂直平分线，进而可得AE=ED，从而可得AE+EB=AD，进而可得△ABE的周长．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AD=BC=10cm，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∴AE+BE=AE+BE=10cm，
∴△ABE的周长为AB+AE+EB=10+7=17（cm），
故答案为：17．
点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对边相等．平行四边形的对角线互相平分．
练习册系列答案
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5．下列运算正确的是（ ）
| A． | $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{（a-b）^{2}}=\frac{a+b}{a-b}$ | B． | $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}=\frac{a-b}{a+b}$ | ||
| C． | $\frac{x-1}{1-{x}^{2}}=\frac{1}{x+1}$ | D． | $\frac{-x-y}{-x+y}=\frac{x-y}{x+y}$ |
2．将下列多项式因式分解，结果中不含因式x-1的是（ ）
| A． | x2-1 | B． | x（x-2）+（2-x） | C． | x2-2 | D． | x2-2x+1 |
我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）