Question

抛物线y=

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x²+x+m顶点在直线y=x+3上，求抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：利用顶点坐标公式表示出顶点坐标，代入y=2x+1中得到关系式，得到m=2，代入y=

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x²+x+m，即可确定出解析式．

解答：解：由抛物线y=

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x²+x+m，得顶点坐标为（-2，m-1），
∵抛物线顶点在直线y=x+3上，
∴m-1=-2+3，解得，m=2
∴抛物线解析式为y=

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x²+x+2．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．